已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn滿足Sn＝2n－1(n∈N*)，則數(shù)列{a}的前n項(xiàng)的和為(　　)

A．4n－1                                                       B.(4n－1)

C.(4n－1)                                                   D．(2n－1)2


B

[解析]　n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2n－1)－(2n－1－1)＝2n－1，

又a1＝S1＝21－1＝1也滿足，∴an＝2n－1(n∈N*)．

設(shè)bn＝a，則bn＝(2n－1)2＝4n－1，

∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b1＝1，公比為4的等比數(shù)列，故{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝＝(4n－1)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定義一種向量積a⊗b＝(a1b1，a2b2)，已知向量m＝(2，)，n＝(，0)，點(diǎn)P(x，y)在y＝sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)．Q是函數(shù)y＝f(x)圖象上的點(diǎn)，且滿足

＋n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))，則函數(shù)y＝f(x)的值域是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，則a8＝(　　)

A．0  B．3  C．8  D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若(a2－1)3＋2012(a2－1)＝1，(a2011－1)3＋2012·(a2011－1)＝－1，則下列四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______．

①S2011＝2011；②S2012＝2012；③a2011<a2；④S2011<S2.

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝7，S6＝63，則公比q的值是(　　)

A．2　　　　B．－2　　 　C．3　　　　D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將正偶數(shù)集合{2,4,6，…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組如下：

第一組　第二組　　　　　　第三組　　　 　　　…

{2,4}　{6,8,10,12}　{14,16,18,20,22,24,26,28}　…

則2014位于(　　)

A．第7組                                                     B．第8組

C．第9組                                                     D．第10組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的公比q>0，其前n項(xiàng)的和為Sn，則S4a5與S5a4的大小關(guān)系是(　　)

A．S4a5<S5a4                                                 B．S4a5>S5a4

C．S4a5＝S5a4                                               D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若a、b、c成等比數(shù)列，則函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集為(－，)，則不等式－cx2＋2x－a>0的解集為_(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案