的圖像是自原點出發(fā)的一條折線，當(dāng)
時，該圖像是斜率為
的線段（其中正常數(shù)
），設(shè)數(shù)列
由
定義.
、
和
的表達(dá)式；
的表達(dá)式，并寫出其定義域；的圖像與
的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點.
，又由
，當(dāng)
時，函數(shù)的圖像是斜率為
的線段，故由
，得
，當(dāng)
時，函數(shù)的圖像是斜率為
的線段，故由
，即
得
由函數(shù)圖像中第
段線段的斜率為
，故得
；所以
為等比數(shù)列，其首項為1，公比為
因
得
即
，從Ⅰ可知
當(dāng)
時，
時，即當(dāng)
時，由Ⅰ可知
的定義域，須對
進(jìn)行討論.
時，
；
時，
也趨向于無窮大.時，的定義域為
；時，的定義域為
. ，
時，恒有
成立.
時,在
上, 
成立
時在
上恒有成立.
上,
也成立.在
上都有成立.時,恒有.
,仿上述證明,可知當(dāng)
時,恒有
成立.的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點. ,時,恒有成立.
存在,使
，此時有
所以
，
，即有成立.，仿上述證明，可知當(dāng)時，恒有成立.的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點. 
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，其中
是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；
是公差為
的等差數(shù)列；
是公差為
的等差數(shù)列（
）．
，求；
關(guān)于的關(guān)系式，并求的取值范圍；
是公差為
的等差數(shù)列，……，依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列．提出同（2）類似的問題（（2）應(yīng)當(dāng)作為特例），并進(jìn)行研究，你能得到什么樣的結(jié)論？查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
中，
，前
項和為
是等差數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
，數(shù)列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
中，
是數(shù)列的前
項和，對任意
，均有 
（1）．求常數(shù)
的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（３）．記
，求數(shù)列
的前項和
。 查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
滿足
；（Ⅱ）已知存在實數(shù)
，使
為公差為
的等差數(shù)列，求的值；
，數(shù)列
的前
項和為
，求證：
.查看答案和解析>>
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的正整數(shù)中，被
除余
的數(shù)的和是 .
，其中
為實數(shù)，
，
，
，若
，則
.
中，
，且
，則
中最大的是 （）
中，
，
為（ ）
