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（本小題滿分13分）已知各項均為正數的數列中，是數列的前項和，對任意，均有 （1）．求常數的值；（2）求數列的通項公式；（３）．記，求數列的前項和。 
(Ⅰ)   (Ⅱ)   （Ⅲ）
（1）由及，得：        
（2）由  ①    得  ②
由②—①，得  
即：  
由于數列各項均為正數，    即 
數列是首項為，公差為的等差數列，
數列的通項公式是  ．．．．．．８分
（3）由，得：    
       

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，．證明：當且僅當時，存在數列滿足以下條件：
（�。�，；
（ⅱ）存在；
（ⅲ），．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像是自原點出發(fā)的一條折線，當時，該圖像是斜率為的線段（其中正常數），設數列由定義.
Ⅰ.求、和的表達式；
Ⅱ.求的表達式，并寫出其定義域；
Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒有橫坐標大于1的交點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為.
（I）求數列的通項公式；（II）若，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=bx+1為x的一次函數,  b為不等于1的常數, 且
g(n)=, 設an= g(n)－g(n-1) (n∈N※), 則數列｛an｝是  (       )
A 等差數列     B等比數列    C 遞增數列    D 遞減數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數列滿足：，且對每個，是方程的兩根，則     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知各項均為正數的數列的前項和滿足，且.（1）求的通項公式；（2）設數列滿足，并記為的前項和，比較與 的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，，則取得最大值時的值是___________；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（n+1）=f（n）－（n∈N*）且f（2）=2，則f（101）=_______．

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