（本題滿分12分）如圖，已知底角為45o的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F,不與B,C重合）的直線L從左至右移動時，直線L把梯形分成兩部分，令BF＝x,左邊部分的面積y．

（1）寫出函數(shù)y= f(x)的解析式；

（2）求出y= f(x)的定義域，值域．

（1） （2）函數(shù)的定義域是；值域是.

【解析】

試題分析：過點分別作，，垂足分別是，，首先時，左邊為的面積，之后時，左邊為四邊形的面積，最后時，左邊為五邊形的面積，分別求出后，寫成分段函數(shù)形式即可；第二步依據(jù)分段函數(shù)分段處理原則，函數(shù)的單調(diào)性求出每段函數(shù)的定義域和值域.

試題解析：過點分別作，，垂足分別是，。因為

ABCD是等腰梯形，底角為，，所以，又，所以

當(dāng)點在上時，即時，；

當(dāng)點在上時，即時，

當(dāng)點在上時，即時，= ．

所以，函數(shù)解析式為y=

（2）時，是增函數(shù)，；

時，也是增函數(shù)，；

時，y=,在是增函數(shù)，；

所以函數(shù)的定義域是；值域是.

考點：1.建立函數(shù)模型；2.正確書寫分段函數(shù)；3.函數(shù)的定義域與值域；

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在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的漸近線方程是，且經(jīng)過點，則該雙曲線的方程是 ．

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若，則向量與的夾角為（ ）

A． B. C. D.

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A. B. C. D.

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點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)是（ ）

A． B． C． D．

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已知函數(shù)，記，，則

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給定函數(shù)①，②，③，④，其中在區(qū)間

（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

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已知直線與函數(shù)的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）

A. (，4) B. (，＋∞) C. (，5) D. (，)

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