已知為上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有且當(dāng)，時(shí)，有成立，給出四個(gè)命題：①；②直線是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn)，其中所有正確命題的序號(hào)為 ．

①②④

【解析】

試題分析：因?yàn)閷?duì)任意都有，，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032606115553325329/SYS201503260612058930709536_DA/SYS201503260612058930709536_DA.004.png">是偶函數(shù)，，，故.

有等價(jià)于，即在[0,3]是單調(diào)遞增的，又因?yàn)?/p>

，所以是周期為6的偶函數(shù)，且在[-3,0]是單調(diào)遞減的，在[0,3]單調(diào)遞增的，且，故①②④正確.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性與奇偶性結(jié)合

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（本題滿分12分）如圖，已知底角為45o的等腰梯形ABCD，底邊BC長(zhǎng)為7cm，腰長(zhǎng)為，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F,不與B,C重合）的直線L從左至右移動(dòng)時(shí)，直線L把梯形分成兩部分，令BF＝x,左邊部分的面積y．

（1）寫出函數(shù)y= f(x)的解析式；

（2）求出y= f(x)的定義域，值域．

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化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）

A．5 B． C．﹣ D．﹣5

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若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 .

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（本小題滿分13分）對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把（）叫閉函數(shù)。

（1）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；

（2）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說明理由；

（3）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則滿足的實(shí)數(shù) 的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

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的大小關(guān)系是 （ ）

A. B. C. D.

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函數(shù)的圖象大致為（ ）

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若曲線 與曲線 存在公共切線，則的取值范圍為

A． B． C． D．

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