已知向量
=（3，4），|
-
|=3，則|
|的取值范圍是
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由向量的數(shù)量積易得cosθ=
，由-1≤cosθ≤1可得-1≤
≤1，解不等式可得．
解答：
解：∵
=（3，4），∴|
|=
=5
設(shè)向量
和
的夾角為θ，又|
-
|=3，
∴（
-）
2=25-10|
|cosθ+
||2=9，
整理可得
||2-10|
|cosθ+16=0，
∴cosθ=
，
由-1≤cosθ≤1可得-1≤
≤1，
化簡可得
||2-10|
|+16≤0，
解不等式可得2≤|
|≤8
∴|
|的取值范圍為：[2，8]
故答案為：[2，8]
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積，涉及一元二次不等式的解法和三角函數(shù)的有界限，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知角α，β∈（-
，
），且α，β，
依次成等差數(shù)列，若cosβ=
，則sinα•sinβ的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)m∈R
+，不等式
-4m
2x
2≤x
2-2x-3對一切x≥
恒成立的充要條件是m滿足
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a＞0，b＞0，且
+
=
，則a
3+b
3的最小值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，記a=
，b=
，c=
，則（ ）
| A、a＜b＜c |
| B、b＜a＜c |
| C、c＜a＜b |
| D、c＜b＜a |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C：（x-1）
2+（y-1）
2=2經(jīng)過橢圓Γ：
+=1（a＞b＞0）的右焦點F，且F到右準線的距離為2．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）如圖，過原點O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點為Q，與圓C的交點為P，M為OP的中點，求
•的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）計算：（2
）
-（-9.6）
0-（3
）
-+0.1
-2（2）已知log
32=a，3
b=5，試用a、b表示log
303．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
+2ax（a≤0）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對任意的a∈（-3，-2），x
1，x
2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x
1）-f（x
2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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