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如圖，長為20m的鐵絲網，一邊靠墻，圍成三個大小相等、緊緊相連的長方形，那么長方形長、寬、各為多少時，三個長方形的面積和最大？
小長方形的長和寬分別是，2.5時，三個長方形的面積最大為25.

試題分析：通過假設小長方形的一邊再根據周長為20m，即可表示出小長方形的另一邊.因為這三個長方形是大小相等長方形，所以可以表示出三個長方形的面積和并求出面積的最大值.本小題主要是以二次函數的最值為知識點形成一個簡單的應用題.
試題解析：設長方形長為x m，則寬為 m，所以，總面積=  =．所以，當時，總面積最大，為25，此時，長方形長為2.5 m，寬為 m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（1，3）．
⑴若方程有兩個相等實數根，求的解析式．
⑵若的最大值為正數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，其中.函數在區(qū)間上有最大值為4,設.
(1)求實數的值；
(2)若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是二次函數，不等式的解集是，且在區(qū)間上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設函數在上的最小值為，求的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ln(4＋3x－x2)的遞減區(qū)間是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數的圖象和直線無交點，現(xiàn)有下列結論：
①方程一定沒有實數根；
②若，則不等式對一切實數x都成立；
③若，則必存在實數，使;
④函數的圖象與直線一定沒有交點，
其中正確的結論是____________（寫出所有正確結論的編號）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知且，，當時均有，則實數的取值范圍是       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的偶函數f(x)滿足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且當x∈［2，3］時，f(x)=－2(x－3)2．若函數y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三個零點，則實數a的取值范圍為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，且，則          .

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