已知函數(shù)f(x)=若函數(shù)g(x)=f(x)-k有兩個不同的零點,則實數(shù)k的取值范圍是________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知.
(1)若 ,函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求的取值范圍;
(2)當,時,證明函數(shù)只有一個零點;
(3)的圖象與軸交于, ()兩點,中點為,
求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)y=f(x)的圖像是連續(xù)不間斷的曲線,且有如下的對應值:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 124.4 | 35 | -74 | 14.5 | -56.7 | -123.6 |
則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,6]上的零點至少有( )
A.2個 B.3個
C.4個 D.5個
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
對于定義域為D的函數(shù)f(x),若存在區(qū)間M=[a,b]⊆D(a<b),使得{y|y=f(x),x∈M}=M,則稱區(qū)間M為函數(shù)f(x)的“等值區(qū)間”.給出下列四個函數(shù):
①f(x)=2x;②f(x)=x3;③f(x)=sin x;④f(x)=log2x+1.
則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)是________.(把正確的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,書的一頁的面積為600 cm2,設計要求書面上方空出2 cm的邊,下、左、右方都空出1 cm的邊,為使中間文字部分的面積最大,這頁書的長、寬應分別為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=,其導函數(shù)記為f′(x),則f(2 012)+f′(2 012)+f(-2 012)-f′(-2 012)=________.
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