設(shè)函數(shù)f(x)＝

則f(f(－1))＝________；若函數(shù)g(x)＝f(x)－k存在兩個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．


－2　(0,1]

[解析]　f(f(－1))＝f(4－1)＝f＝log2＝－2.令f(x)－k＝0，即f(x)＝k，設(shè)y＝f(x)，y＝k，畫出圖象，如圖所示，函數(shù)g(x)＝f(x)－k存在兩個零點(diǎn)，即y＝f(x)與y＝k的圖象有兩個交點(diǎn)，由圖象可得實(shí)數(shù)k的取值范圍為(0,1]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直徑為2的圓O與平面a 有且只有一個公共點(diǎn)，且圓O上恒有兩點(diǎn)到平面a 的距離為1，則圓O所在平面與平面a 所成銳二面角的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知集合M＝{1,2,3,4,5,6}，集合A，B，C為M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x<y<z恒成立，則稱“A—B—C”為集合M的一個“子集串”，則集合M的“子集串”共有________個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等邊三角形ABC的邊長為3，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且滿足＝＝(如圖①)．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1－DE－B為直二面角，連接A1B，A1C(如圖②)．

(1)求證：A1D⊥平面BCED；

(2)在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為60°？若存在，求出PB的長，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝

是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，有f(x＋1)＝－f(x)，且當(dāng)x∈[0,1)時，f(x)＝log2(x＋1)，給出下列命題：

①f(2 013)＋f(－2 014)的值為0；

②函數(shù)f(x)在定義域上為周期是2的周期函數(shù)；

③直線y＝x與函數(shù)f(x)的圖象有1個交點(diǎn)；

④函數(shù)f(x)的值域?yàn)?－1,1)．

其中正確命題的序號有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長是1，點(diǎn)E是對角線AC1上一動點(diǎn)，記AE＝x(0<x<)，過點(diǎn)E平行于平面A1BD的截面將正方體分成兩部分，其中點(diǎn)A所在的部分的體積為V(x)，則函數(shù)y＝V(x)的圖象大致為(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：

(1)對任意a∈R，a*0＝a；

(2)對任意a，b∈R，a*b＝ab＋(a*0)＋(b*0)．

關(guān)于函數(shù)f(x)＝(ex)*的性質(zhì)，有如下說法：①函數(shù)f(x)的最小值為3；②函數(shù)f(x)為偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(－∞，0]．

其中所有正確說法的個數(shù)為(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


甲、乙兩名棋手比賽正在進(jìn)行中，甲必須再勝2盤才最后獲勝，乙必須再勝3盤才最后獲勝，若甲、乙兩人每盤取勝的概率都是，則甲最后獲勝的概率是(　　)

A.  B.  C.  D.

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同步練習(xí)冊答案