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定義在R上的函數，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數”，給出下列函數：①；②；③；④其中是“H函數”的個數為
A．1B．2C．3D．4
B

試題分析：，；
即，都有，所以“H函數’是增函數；①，，存在遞減區(qū)間；②，，在R上遞增；③在R上遞增，顯然成立；④為偶函數，存在遞減區(qū)間；故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數在處的切線斜率為.
（1）求實數的值及函數的單調區(qū)間；
（2）設，對使得恒成立，求正實數的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數滿足：①在時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數f(x)=-2x3+bx2+cx(b,c∈R)，函數F(x)=f(x)-3x2是奇函數，函數f(x)滿足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）討論f(x)在區(qū)間(-3，3)上的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．若
(1)求的值；
(2)求的單調區(qū)間及極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子不正確的是（　�。�
A．（3x2+cosx）′=6x-sinxB．（lnx-2x）′=
1
x
-2xln2
C．（2sin2x）′=2cos2xD．（
sinx
x
）′=
xcosx-sinx
x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2）+cosx，則f′（2）=（　�。�
A．sin2B．-sin2C．cos2D．-cos2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
(x+1)2+sinx
x2+1
，其導函數記為f′（x），則f（2012）+f′（2012）+f（-2012）-f′（-2012）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是函數的零點,,則:①；②；
③;④，其中正確的命題是（　 　）
A．①④B．②④C．①③D．②③

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