己知z1，z2，z3∈C，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、若
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
=0，則z1=z2=z3=0
B、若
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0，則 
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
C、若
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
，則
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0
D、若
.
z1
=-z1（
.
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則z1純虛數(shù)
分析：選項(xiàng)A，B，D分別舉反例：A，z1=1，z2=i，z3=0；B，z1=1+i，z2=1，z3=1-i；D，z1=0，可得答案．
解答：解：A，當(dāng)z1=1，z2=i，z3=0時(shí)，顯然滿足
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
=0，但不滿足z1=z2=z3=0，故錯(cuò)誤；
B，當(dāng)z1=1+i，z2=1，z3=1-i時(shí)，
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
=（1+i）2+1+（1-i）2=2i+1-2i=1，
顯然滿足
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0，而2i+1＞2i錯(cuò)誤，故不滿足
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
，故錯(cuò)誤；
C，復(fù)數(shù)滿足
z
2
1
+
z
2
2
＞-
z
2
3
，移項(xiàng)可得
z
2
1
+
z
2
2
+
z
2
3
＞0，故正確．
D，當(dāng)z1=0時(shí)，顯然滿足
.
z1
=-z1=0，但0不是純虛數(shù)，故錯(cuò)誤；
故選：C
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知z1，z2，z3∈C，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、z12+z22+z32=0，則z1=z2=z3=0
B、z12+z22+z32＞0，則z12+z22＞-z32
C、z12+z22＞-z32，則z12+z22+z32＞0
D、
.
z1
=-z1（
.
z
為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則z1純虛數(shù)．

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