已知符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點，則的取值范圍是（ ）

A． 　　　　B． C． D．

 

C

【解析】

試題分析：因為，有且僅有3個零點，則方程在（0，+∞）上有且僅有3個實數(shù)根，且 a＞0．∵x＞0，∴[x]≥0； 若[x]=0，則=0；

若[x]≥1，因為[x]≤x＜[x]+1，∴＜＜1，

∴＜a≤1，且隨著[x]的增大而增大．故不同的[x]對應不同的a值，故有[x]=1，2，3,4．

若[x]=1，則有 ＜≤1；

若[x]=2，則有 ＜≤1；

若[x]=3，則有 ＜≤1；

若[x]=4,則有＜≤1；

綜上所述， ＜a≤，故選C．

考點:函數(shù)零點，對新概念的理解，分類整合思想

 

練習冊系列答案
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[2013·廣東高考]已知離散型隨機變量X的分布列為

X

1

2

3

P

 

則X的數(shù)學期望E(X)＝(　　)

A. B.2 C. D.3

 

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如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內(nèi)的射影恰好是的中點，且

(1)求證:平面平面;

(2)若，求點到平面的距離.

 

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命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是( ).

A、“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

B、“若一個數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負數(shù)”

C、“若一個數(shù)不是負數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”

D、“若一個數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負數(shù)”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的極坐標方程為：.

（1）將極坐標方程化為普通方程；

（2）若點在該圓上，求的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

由曲線y＝x2，y＝x3圍成的封閉圖形面積為(　 　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設，求在上的最大值；

（3）試證明：對，不等式.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則是的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為（ ）

A．　 　 B．　 C．　 D．

 

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