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過原點的直線與函數的圖象交于A，B兩點，過B作y軸的垂線交函數的圖象于點C，若直線AC平行于y軸，則點A的坐標是（ ）
A．（-1，4）
B．（-1，2）
C．
D．（-2，4）
【答案】分析：由題意設A（n，），B（m，），再由題意求出C的坐標，再依據AC平行于y軸得出m，n之間的關系式，最后根據A，B，O三點共線，利用斜率相等再列出m，n之間的關系式，即可求得n和點A的坐標．
解答：解：由題意設A（n，），B（m，），
由題意得，C（，），
∵直線AC平行于y軸，∴n=，
則A（，），B（m，），
又A，B，O三點共線．∴kOA=kOB，
∴，解得n=m+1，
又∵n=，∴n=-1，則A（-1，2），
故選B．
點評：本題主要考查了指數函數的圖象與性質、直線的斜率公式、三點共線的判定方法等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014屆湖北省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f(x)=lnx－ax+－1.

(1) 當a=1時, 過原點的直線與函數f(x)的圖象相切于點P, 求點P的坐標;

(2) 當0＜a＜時, 求函數f(x)的單調區(qū)間；

(3) 當a=時, 設函數g(x)=x2－2bx－, 若對于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求實數b的取值范圍.（e是自然對數的底, e＜+1）.

 

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科目：高中數學 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過原點的直線與函數的圖象交于A，B兩點，過B作軸的垂線交函數的圖象于點C，若直線AC平行于軸，則點A的坐標是

A.     B.     C.     D.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省豫南九校高三第四次聯(lián)考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數．

（Ⅰ）當時，過原點的直線與函數的圖象相切于點P，求點P的坐標；

（Ⅱ）當時，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，設函數，若對于]，[0，1]

使≥成立，求實數b的取值范圍.（是自然對數的底，）。

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年吉林省吉林市高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題

（（本小題滿分12分）

設函數．

（Ⅰ）當時，過原點的直線與函數的圖象相切于點P，求點P的坐標；

（Ⅱ）當時，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，設函數，若對于]，[0，1]

使≥成立，求實數b的取值范圍.（是自然對數的底，）

 

 

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