在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知圓C的圓心的極坐標為（，），半徑r=，點P的極坐標為（2，π），過P作直線l交圓C于A，B兩點．

（1）求圓C的直角坐標方程；（2）求|PA||PB|的值．

（1）；（2）|PA||PB|=|PD|2=8．

【解析】

試題分析：（1）利用求出圓心在直角坐標系下的坐標，寫出其標準方程；

（2）設圓的過點C的切線與圓相切于點D，根據(jù)切割線定理，只要求出切線CD長即可.

試題解析：【解析】
（1）圓C的圓心的極坐標為C（，），

∴x==1，y==1，

∴圓C的直角坐標方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=2．

（2）點P的極坐標為（2，π），化為直角坐標P（﹣2，0）．

當直線l與圓C相切于點D時，則|PD|2=|PC|2﹣r2=（﹣2﹣1）2+（0﹣1）2﹣=8．

∴|PA||PB|=|PD|2=8．

考點：1、極坐標與參數(shù)方程；2、直線與圓的位置關系.

練習冊系列答案
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在極坐標系中，直線的方程為，則點到直線的距離為 .

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