過圓錐高的三等分點(diǎn)作兩個平行于底面的截面,那么圓錐被分成的三部分的體積之比為( 。
A.1:2:3B.3:4:5C.1:7:19D.1:9:27
由已知中從頂點(diǎn)起將圓錐的高三等分,
過兩個分點(diǎn)分別作平行于底面的截面,
則以分別以原來底面和兩個截面為底面的錐體,是相似幾何體,
相似比為1:2:3,
根據(jù)相似的性質(zhì)三個錐體的相似比為:13:23:33=1:8:27,
則V1:V2:V3=1:(8-1):(27-8)=1:7:19.
故選C.
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過圓錐高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面,它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為
1:3:5
1:3:5

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過圓錐高的三等分點(diǎn)作兩個平行于底面的截面,那么圓錐被分成的三部分的體積之比為( )
A.1:2:3
B.3:4:5
C.1:7:19
D.1:9:27

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