已知a、b、c成等差數(shù)列且公差，求證：、、不可能成等差數(shù)列

（反證法）假設(shè)、、成等差數(shù)列，則有

解析試題分析：假設(shè)、、成等差數(shù)列，則有             2分
 ，                 4分
∵a、b、c成等差數(shù)列且公差，∴且            6分
            10分
                    12分
假設(shè)為謬，故原命題獲證。
考點：反證法，等差數(shù)列的基礎(chǔ)知識。
點評：中檔題，反證法就是從反論題入手，把命題結(jié)論的否定當(dāng)作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結(jié)論，從而使命題獲得了證明。在應(yīng)用反證法證題時，一定要用到“反設(shè)”，否則就不是反證法。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足，且.
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 令，當(dāng)數(shù)列為遞增數(shù)列時，求正實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且第2項、第5項、第14項分別是等比數(shù)列的第2項、第3項、第4項．
(1)求數(shù)列、的通項公式；
(2)設(shè)數(shù)列對任意的，均有成立，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是的展開式中的第二項（按x的降冪排列）．
（1）用表示通項與前n項和；
（2）若，用表示．

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設(shè)數(shù)列滿足
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)求數(shù)列的前項和.

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設(shè)數(shù)列的前項和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項.并比較與的大小;
(2)求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(1)求,的通項公式；
(2)記的前項和為，求證：；
(3)若均為正整數(shù),且記所有可能乘積的和，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為,．
（1）若,求；
（2）若,求的前6項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且.
(Ⅰ) 求，猜想的表達式，并加以證明；
(Ⅱ)設(shè)，求證：對任意的自然數(shù)都有.

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