已知圓，
（Ⅰ）若直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn) (1，0)，且與圓相切，求的方程；
(Ⅱ) 若圓的半徑為3，圓心在直線(xiàn)：上，且與圓外切，求圓的方程．

（Ⅰ）或； (Ⅱ) 

解析試題分析：（Ⅰ）此問(wèn)注意直線(xiàn)斜率不存在的情況，應(yīng)分斜率是否存在進(jìn)行討論，當(dāng)斜率存在時(shí)由圓心到直線(xiàn)的距離等于半徑求出直線(xiàn)斜率； (Ⅱ)先設(shè)出圓心坐標(biāo)，然后由兩圓外切，知圓心距等于兩半徑之和，從而求出圓心D的坐標(biāo)，寫(xiě)出圓D方程.
試題解析：（Ⅰ）①若直線(xiàn)的斜率不存在，即直線(xiàn)是，符合題意．
②若直線(xiàn)斜率存在，設(shè)直線(xiàn)為，即．
由題意知，圓心（3，4）到已知直線(xiàn)的距離等于半徑2，
即  解之得．所求直線(xiàn)方程是，．
（Ⅱ）依題意設(shè)，又已知圓的圓心，
由兩圓外切，可知
∴可知＝，解得，∴ ，
∴所求圓的方程為 ．
考點(diǎn)：1.直線(xiàn)與圓相切；2.兩圓相外切；3.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓心為點(diǎn)的圓與直線(xiàn)相切．

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于圓上的任一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn) (不同于原點(diǎn))使得恒為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；
（Ⅱ）已知，圓C與軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)任作一條直線(xiàn)與圓：相交于兩點(diǎn)．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,3),直線(xiàn)：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.

(1)若圓心也在直線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)A作圓的切線(xiàn),求切線(xiàn)的方程；
(2)若圓上存在點(diǎn),使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)，,直線(xiàn)(為常數(shù)).
（1）若點(diǎn)、到直線(xiàn)的距離相等，求實(shí)數(shù)的值；
（2）對(duì)于上任意一點(diǎn)，恒為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C:與直線(xiàn)l：，且直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求過(guò)點(diǎn)(3，5)且與圓C相切的直線(xiàn)方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（13分）已知圓C的方程為x2+（y﹣4）2=4，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．直線(xiàn)l：y=kx與圓C交于M，N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)Q（m，n）是線(xiàn)段MN上的點(diǎn)，且．請(qǐng)將n表示為m的函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線(xiàn)與圓C相切．
（I）求圓C的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)Q（0，－3）的直線(xiàn)與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，當(dāng)時(shí)，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知圓C：.
（1）若圓C的切線(xiàn)在x軸和y軸上的截距相等，求此切線(xiàn)的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（）向該圓引一條切線(xiàn)，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案