若圓(x-2)2+y2=2與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線相切,則雙曲線的離心率是____________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長:
1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點,1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點,則第11行的實心圓點的個數(shù)是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線C:2x2-y2=1.
(1)設(shè)F是C的左焦點,M是C右支上一點.若|MF|=2,求點M的坐標(biāo);
(2)過C的左頂點作C的兩條漸近線的平行線,求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積;
(3)設(shè)斜率為k(|k|<)的直線l交C于P,Q兩點.若l與圓x2+y2=1相切,求證:OP⊥OQ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
過點P(-3,2)的兩條直線m,n與x軸圍成直角三角形,若直線n的方程為x+2y-1=0,則圍成的直角三角形的面積為( )
A.2或3 B.3或4
C.4或5 D.5或6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線l過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,且交拋物線于A、B兩點,交其準(zhǔn)線于C點,已知|AF|=4,,則p=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C的方程是=8,給出下列三個結(jié)論:
①曲線C與兩坐標(biāo)軸有公共點;
②曲線C既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形;
③若點P,Q在曲線C上,則|PQ|的最大值是6.
其中,所有正確結(jié)論的序號是________.
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