設向量,定義一種向量積,已知,,點的圖像上運動。是函數(shù)圖像上的點,且滿足(其中O為坐標原點),則函數(shù)的值域是   

                                       

解析試題分析:設P,Q,由題意易知:,所以,即點Q的軌跡方程為,所以函數(shù)的值域是。
考點:向量的運算;函數(shù)的值域;軌跡方程的求法。
點評:本題是創(chuàng)新題型,給出新定義,讓我們直接根據(jù)新定義來做題,考查了我們的理解能力。本題實質(zhì)上考查的是軌跡方程的求法。求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關點法”求曲線的軌跡方程。相關點法:用動點Q的坐標x,y表示相關點P的坐標x0y0,然后代入點P的坐標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點Q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法.

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,且夾角是銳角,則的取值范圍是____________.

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已知||=2,||=1,的夾角為,則向量2-3+5的夾角大小為    

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若向量的夾角是,,且 則   

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ABC的三邊長分別為AB=7,BC=5,CA=6,則的值等于            

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已知O為原點,A,B點的坐標分別為,,點P在線段AB上運動.且,則的值為      

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已知點,向量,且,則點的坐標為         。

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已知向量滿足,則          

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已知:,則向量b與的夾角是       。

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