6．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-n}}\;\;\;\;\;\;（n是奇數(shù)）\\ \frac{1}{{2n+{n^2}}}\;\;（n是偶數(shù)）\end{array}$，則它的前4項和為$\frac{19}{24}$．

分析 利用數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的前4項，然后求和即可．

解答 解：數(shù)列{an}的通項公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{2^{-n}}\;\;\;\;\;\;（n是奇數(shù)）\\ \frac{1}{{2n+{n^2}}}\;\;（n是偶數(shù)）\end{array}$，
可得a1=$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{1}{8}$，a3=$\frac{1}{8}$，a4=$\frac{1}{24}$，
則它的前4項和為：$\frac{1}{2}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{24}$=$\frac{19}{24}$．
故答案為：$\frac{19}{24}$．

點評 本題考查數(shù)列的求和，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在2016年高考結束后，針對高考成績是否達到了考生自己預期水平的情況，某校在高三部分畢業(yè)生內部進行了抽樣調查，現(xiàn)從高三年級A、B、C、D、E、F六個班隨機抽取了50人，將統(tǒng)計結果制成了如下的表格：
班級A B C D E F 
抽取人數(shù)6 10 12 12 6 4 
其中達到預期水平的人數(shù) 3 6 66 4 3 
（Ⅰ）根據(jù)上述的表格，估計該校高三學生2016年的高考成績達到自己的預期水平的概率；
（Ⅱ）若從E班、F班的抽取對象中，進一步各班隨機選取2名同學進行詳細調查，記選取的4人中，高考成績沒有達到預期水平的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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19．若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（0，1）

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14．已知點P在曲線$y=\frac{1}{e^x}（x＞0）$上，α為曲線在點P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（$\frac{3π}{4}$，π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某班主任對全班40名學生進行了作業(yè)量多少的調查．數(shù)據(jù)如下表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總計
喜歡玩游戲2010
不喜歡玩游戲28
總計
（Ⅰ）請完善上表中所缺的有關數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關系”？
P（x2≥k）0.100    0.050    0.010
k2.706    3.841    6.635
附：χ2=$\frac{{n{{（n}_{11}n}_{22}{{-n}_{12}n}_{21}）}^{2}}{{（n}_{11}{+n}_{12}）{（n}_{21}{+n}_{22}）{（n}_{11}{+n}_{21}）{（n}_{12}{+n}_{22}）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+a≥0}\\{4-2x＞x-2}\end{array}\right.$有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥-2B．a＜-2C．a≤-2D．a＞-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．數(shù)列{an}中，a1=3，且an+1=an-2（n∈N*），則a8=（　�。�
A．17B．19C．-13D．-11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，sinA+$\sqrt{2}$sinB=2sinC，b=3，當C角最大時，△ABC的面積是多少．

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16．已知$m=a+\frac{1}{a-2}（a＞2）$，$n={2^{2-{b^2}}}（b≠0）$，m的最小值為：4，則m，n之間的大小關系為m＞n．

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