雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域(不含邊界),若點(diǎn)(1, 2)在“上”區(qū)域內(nèi),則雙曲線離心率的取值范圍為                  。


 (1,)             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知函數(shù),則  

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棱長(zhǎng)為1的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為         

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觀察下列數(shù)的特點(diǎn),1, 1, 2, 3, 5, 8, x, 21, 34, 55, …中,其中x

    A.12           B.13           C.14           D.15

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一個(gè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,且所有棱長(zhǎng)都為a,則此三棱柱的外接球的表面積為

    A.πa2         B.15πa2       C.πa2           D.πa2

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是否存在常數(shù)a, b使等式對(duì)于一切n∈N*都成立?若存在,求出a, b的值,若不存在,請(qǐng)說明理由。

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過拋物線y=x2上的點(diǎn)M(,)的切線的傾斜角是

    A.30°         B.45°         C.60°         D.90°

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如圖,橢圓過點(diǎn)P(1, ),其左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=, M, N是直線x=4上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且·=0.

(1)求橢圓的方程;

(2)求MN的最小值;

(3)以MN為直徑的圓C是否過定點(diǎn)?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面為正方形,O1、O分別為上、下底面的中心,且A1在底面ABCD上的射影是O。

(1)求證:平面O1DC⊥平面ABCD;

(2)若∠A1AB=60°,求平面BAA1與平面CAA1的夾角的余弦值。

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