設(shè)雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，過點F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點，且與雙曲線在第一象限的交點為P，設(shè)O為坐標原點，若=λ+μ（λ，μ∈R），λμ=，則該雙曲線的離心率為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．


C.

【解析】雙曲線的漸近線為：y=±x，設(shè)焦點F（c，0），則A（c，），B（c，﹣），P（c，），

∵，∴（c，）=（（λ+μ）c，（λ﹣μ）），

∴λ+μ=1，λ﹣μ=，解得λ=，μ=，

又由λμ=得=，解得=，

∴e==

故選C．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某人的電子郵箱的密碼由6位數(shù)字組成，為提高保密程度，他決定再插入兩個英文字母a，b，原來的數(shù)字的順序不變，則可構(gòu)成新密碼的個數(shù)為________．

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若曲線在點（a，f（a））處的切線與兩條坐標軸圍成的三角形的面積為18，則a=（　　）

　

A．

64

B．

32

C．

16

D．

8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)，f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．

（I）求證f（x）≥1；

（II）若f（x）=成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則ω，φ分別為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，，其中，函數(shù)的最小正周期為.

(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間；

 (2)在中，角，，的對邊分別為，，．且，，求角、、的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求實數(shù)a的值；

（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的導函數(shù)圖象如圖所示，若是以角為鈍角的鈍角三角形，則一定成立的是（   ）

A．       B．

C.       D．

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