Question

關于x的方程x²-mx+1=0在區(qū)間（0，1）上有唯一實根，則實數m的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數判斷

專題：函數的性質及應用

分析：由x²-mx+1=0，得m=x+

1

x

＞2

x• 1 x

=2，又在區(qū)間（0，1）上x→0時，

1

x

→+∞，從而求出m的范圍．

解答： 解：∵x²-mx+1=0，
∴m=x+

1

x

＞2

x• 1 x

=2，
又在區(qū)間（0，1）上x→0時，

1

x

→+∞，
∴實數m的取值范圍為：（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．

點評：本題考察了方程根的判斷問題，采用分離參數求參數的范圍問題，是一道基礎題．