設(shè)雙曲線-=1的右支上有三點M、N、P,若這三點到右焦點的距離成等差數(shù)列,則它們的橫坐標m、n、p(    )
A．必定成等差數(shù)列B．必定成等比數(shù)列
C．既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列D．有時成等差數(shù)列,有時成等比數(shù)列
A
設(shè)M、N、P到右準線的距離分別為d1、d2、d3,則d1=-m,d2=-n,d3=-p.
由第二定義===e.
∴|MF|=e(-m)=a-em.
同理,|NF|=a-en,
|PF|=a-ep.
∵2|NF|=|MF|+|PF|,
∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).
∴2n=m+p.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點是雙曲線的兩個焦點，點P是雙曲線上一點，若，則的面積等于                                                        （）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果橢圓+=1與雙曲線-=1的焦點相同,那么a=____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個焦點分別為,點P在雙曲線右支上.
（Ⅰ）若當點P的坐標為時,,求雙曲線的方程；
（Ⅱ）若,求雙曲線離心率的最值,并寫出此時雙曲線的漸進線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程+=1表示雙曲線，則k的取值范圍是(    )
A．k＜2,或k＞5B．2＜k＜5C．k＞5,或-2＜k＜2D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

ab<0是方程ax2+by2=c表示雙曲線的____________________條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍,且一個頂點的坐標為(0,2),則雙曲線的標準方程為(    )
A．-="1"B．-=1
C．-="1" D．-=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點P在雙曲線x2-y2=1的右支上,且點P到直線y=x的距離為,則點P的坐標是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的兩焦點為，在雙曲線上且滿足
，則的面積為（   ）．
A．B．C．D．

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