已知logn3＞logm3，試探索m與n的大小關(guān)系．

答案：
解析：

　　解法一：利用圖象觀察，令y1＝logn3，y2＝logm3，

　　由于y1＞y2，所以它們的圖象可能有以下情況(如圖所示)：

　　從圖象的走勢知圖(1)的兩個圖象都呈上升趨勢，

　　則m與n均大于1，由補(bǔ)充性質(zhì)可知，m＞n＞1，

　　同理觀察圖(2)，(3)可知1＞m＞n＞0；n＞1，0＜m＜1．

　　綜上，m與n的大小關(guān)系為m＞n＞1，或1＞m＞n＞0，或0＜m＜1＜n

　　

　　思想方法小結(jié)：(1)解法一是分logn3＞logm3＞0，0＞logn3＞logm3，logn3＞0＞logm3這三種情況來討論的，這是一種利用分類來解題的方法，此方法要注意掌握．

　　(2)解法二是從解不等式的角度來研究的，在解題過程中要注意分類的不重不漏．此題從兩個角度研討了這個問題，解法一直觀、便于理解，解法二從理論上給予了解釋，此兩種方法都是較常用的方法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：不等式x2+2mx+3＞0在R上恒成立；命題q：函數(shù)f(x)=logm(1-
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x)是增函數(shù)．求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使“P或q”為真命題，“P且q”為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=logm
x-3x+3
，x∈[α，β]，（其中a＞0）．
（1）證明：a＞3；
（2）問是否存在實(shí)數(shù)m，使得自變量x在定義域[α，β]上取值時，該函數(shù)的值域恰好為[logm（mβ-m），logm（mα-m）]，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)北師版 題型：013

已知y＝logm(2－mx)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則m的取值范圍是

[　　]

A．(0，1)

B．(0，2)

C．(1，2)

D．[2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知y＝logm(2-mx)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則m的取值范圍是


  1. A.
    (0，1)
  2. B.
    (0，2)
  3. C.
    (1，2)
  4. D.
    [2，+∞)

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