已知函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象可能是（   ）

A．                 B．                 C．                 D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為，，令=是減函數(shù)，。

圖象B中，在處，和絕對值為正且都處于減小過程中，兩都相乘后的函數(shù)f(x)為正且是處于減小過程，不可能存在極值；

圖象C中，在處，為負(fù)且絕對值持續(xù)減小，而也是持續(xù)減小，相乘后f(x)絕對值仍為負(fù)且繼續(xù)減小，不存在極值；

圖象D中，在處，由負(fù)變正而持續(xù)減小，f(x)將由負(fù)變正，雖不能肯定之后函數(shù)走勢，但該處不可能是極值點；

圖象A所示情形，在處，為負(fù)但絕對值繼續(xù)增加，而是持續(xù)減小，兩者相乘后f(x)保持為負(fù)但絕對值可能不會再增大，有可能存在極值。

考點：本題主要考查函數(shù)極值存在的條件，函數(shù)的圖象。

點評：中檔題，結(jié)合函數(shù)圖象，定性估計函數(shù)極值的情況，具有“猜測”成分。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）令，若曲線在處的切線與兩坐標(biāo)軸分別交于，兩點（為坐標(biāo)原點），求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)在處有極值.

（Ⅰ）求，的值；

  （Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)在處有極值．

（Ⅰ）求實數(shù)值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）試問是否存在實數(shù)，使得不等式對任意 及

恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極值。

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省高二下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)在處有極值．

（1）求常數(shù)、；

（2）求曲線與軸所包圍的面積。

 

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