計(jì)算下列各式的值:
(1)(
4
9
 
1
2
-(
64
27
 
2
3
+2-2
(2)log49-log2
3
32
+2 log23
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算
專題:計(jì)算題
分析:(1)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算即可得出;
(2)利用對(duì)數(shù)的換底公式即可得出.
解答: 解:(1)(
4
9
 
1
2
-(
64
27
 
2
3
+2-2
=
2
3
-[(
4
3
)3]
2
3
+
1
4

=
2
3
-
16
9
+
1
4

=-
31
36

(2)log49-log2
3
32
+2 log23
=log23-(log23-log232)+3
=log232+3
=8
點(diǎn)評(píng):熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則,換底公式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個(gè)三角形的三邊長為連續(xù)的三個(gè)自然數(shù),且最大角是最小角的2倍,則這個(gè)三角形的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,邊a,b,c所對(duì)角分別為A,B,C,且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,則∠A=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos2x+cos(2x+
π
3
).
(1)若f(α)=
3
3
+1,0<a<
π
6
,求sin2α的值;
(2)在銳角△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊;若f(A)=-
1
2
,c=3,△ABC的面積S△ABC=3
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
x-1
在[a,b]上的最大值為1,最小值為
1
3
,則a+b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
-x-1,x>0
0,x=0
x+1,x<0
,則f[f(2)]的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)瓶里混合裝有三種顏色的糖50粒,其中,10粒紅色,15粒咖啡色,25粒白色,一小孩子隨意從瓶里取出5粒糖,至少有3粒是紅色的概率為
 
.(精確到0.0001)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在塔底的水平面上某點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c(diǎn)向塔底沿直線行走30米,測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?θ,再向塔前進(jìn)10
3
米,又測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?θ,求塔高.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x=-
π
3
是f(x)=cosx+asinx的對(duì)稱軸,則f(x)=cosx+asinx的初相是( 。
A、-
π
6
B、
7
6
π
C、
5
6
π
D、
π
6

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