P={a|a=(-1,1)+m(1,2),m∈R},Q={b|b=(1,-2)+n(2,3),n∈R}是兩個(gè)向量集合,則P∩Q等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在直三棱柱中,平面⊥側(cè)面.
(1)求證:;
(2)若直線與平面所成的角為,二面角的大小為 ,當(dāng)時(shí),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
截至2012年底,已知某市人口數(shù)為80萬(wàn),若今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%,經(jīng)過(guò)x年后,此市人口數(shù)為y(萬(wàn)).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系y=f(x);
(2)求函數(shù)y=f(x)的定義域;
(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),定義一種向量積a⊗b=(a1b1,a2b2),已知向量m=,n=,點(diǎn)P(x,y)在y=sin x的圖像上運(yùn)動(dòng).Q是函數(shù)y=f(x)圖像上的點(diǎn),且滿足=m⊗+n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則函數(shù)y=f(x)的值域是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求證:[f(β)]2-2=0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A,B,C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,已知AB=50 m,BC=120 m,于A處測(cè)得水深AD=80 m,于B處測(cè)得水深BE=200 m,于C處測(cè)得水深CF=110 m,則∠DEF的余弦值為( )
A. B. C. D.
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