如果復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)，則|
2b+3i
1+bi
|的值為（　　）
A、2
B、
5
C、5
D、15
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)求解b，代入
2b+3i
1+bi
利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡，然后利用模的計(jì)算公式求模．
解答： 解：∵復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）=（2-b）+（2b+1）i是純虛數(shù)，
∴
2-b=0
2b+1≠0
，解得：b=2．
∴|
2b+3i
1+bi
|=|
4+3i
1+2i
|=|
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
|=|2-i|=
5
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區(qū)間[
π
6
，
7π
6
]上的圖象，為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)g（x）=sinx（x∈R）的圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向右平移
π
6
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
B、向右平移
π
3
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變
C、向左平移
π
6
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變
D、向左平移
π
3
個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，縱坐標(biāo)不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x∈[0，2π]，使得sinx≥
1
3
成立的x的取值范圍是（　�。�
A、[0，arccos
2
2
3
]
B、[arccos
2
2
3
，arccos（-
2
2
3
）]
C、[π-arccos
2
2
3
，π]
D、[arccos
2
2
3
，
π
2
+arccos
2
2
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B，C實(shí)施時(shí)必須相鄰，請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（　�。�
A、24種B、96種
C、120種D、144種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、lgx+
1
lgx
的最小值為2
B、
x
+
1
x
的最小值為2
C、sin2x+
4
sin2x
的最小值為4
D、當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x-
1
x
無最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a，b}，集合B={5，log2（a+3）}，若A∩B={2}，則A∪B等于（　　）
A、{2，5，7}
B、{-1，2，5}
C、{1，2，5}
D、{-7，2，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2cos（2x+
π
3
）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向右平移
π
3
個(gè)單位
D、向左平移
π
8
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1
a
（1-x）（a＞0），f（x）在區(qū)間[0，1]上最小值為g（a），求函數(shù)h（x）=
(1-x)g(x)，x＞0
x
1-x
，x≤0
圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知曲線f（x）=ax2在x=1處的切線與x+2y=0垂直，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）與g（x）=
x
圍成的平面圖形的面積．

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同步練習(xí)冊答案