在直三棱柱中，底面ABC為直角三角形，，. 已知Ｇ與Ｅ分別為和的中點，Ｄ與Ｆ分別為線段和上的動點（不包括端點）. 若，則線段的長度的最小值為   


            。

【解】建立直角坐標(biāo)系，以Ａ為坐標(biāo)原點，ＡＢ為ｘ軸，ＡＣ為ｙ軸，ＡＡ１為ｚ軸，則（），，，（）。所以，。因為，所以，由此推出 。又，，從而有 。


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已知實數(shù)滿足條件，則的最大值為  

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設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知，則等于         ．

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設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則_________。

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用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條棱的兩個端點不能用相同的顏色，那么不同的染色方法共有__ ______種。 

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除以100的余數(shù)是                                                                                       ( )

     A．1            B．79          C． 21          D． 81

 

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若三個數(shù)成等比數(shù)列，則m=________

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在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有的，的值；若不存在，請說明理由.

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如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。

（1）求證：OB⊥AC；

（2）若AC與圓柱下底面所成的角為30°，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。

 


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