已知數(shù)列，，定義，如果是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 由于，則，所以

，因?yàn)?sub>是遞增數(shù)列，所以對(duì)任意恒成立。

即，對(duì)恒成立。

1）當(dāng)時(shí)，，所以等價(jià)于，則

  因?yàn)?sub>，所以恒成立。    于是

2）當(dāng)時(shí)，，所以等價(jià)于，則

  因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，于是

綜上：

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1），其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定義an是函數(shù)f（x）的值域中的元素個(gè)數(shù)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足anSn＜500的最大正整數(shù)n=
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知有限數(shù)列A：a1，a2，…，an，Sn為其前n項(xiàng)和，定義
s1+s2+…+sn
n
為 A的“凱森和”；如有99項(xiàng)的數(shù)列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為 1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列{2，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門六中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知有限數(shù)列A：a1，a2，…，an，Sn為其前n項(xiàng)和，定義為 A的“凱森和”；如有99項(xiàng)的數(shù)列{a1，a2，…，a99}的“凱森和”為 1000，則有100項(xiàng)的數(shù)列{2，a1，a2，…，a99}的“凱森和”為（ ）
A．991
B．992
C．999
D．1001

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