若對(duì)于某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，甲、乙兩人都在研究，甲解出該題的概率是
2
3
，乙解出該題的概率是為
4
5
，設(shè)解出該題的人數(shù)為X，求E（X）．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意，X可能取值為0，1，2，分別求出相對(duì)應(yīng)的概率，由此能求出X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答： 解：由題意，X可能取值為0，1，2，則
P（X=0）=（1-
2
3
）（1-
4
5
）=
1
15
，P（X=1）=（1-
2
3
）×
4
5
+
2
3
×（1-
4
5
）=
2
5
，P（X=2）=
2
3
×
4
5
=
8
15
，
EX=0×
1
15
+1×
2
5
+2×
8
15
=
22
15
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求離散型隨機(jī)變量的分布列以及數(shù)學(xué)期望等有關(guān)知識(shí)．求出隨機(jī)變量ζ所有可能的取值的概率，是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：tan
5π
3
的值為（　�。�
A、-
3
3
B、
3
C、-
3
D、
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-1=0，則z=
y-1
x+2
的取值范圍是（　�。�
A、[-
4
3
，0]
B、[0，
4
3
]
C、[-2，-
2
3
]
D、[-
10
3
，-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，ED∥FB，ED⊥面ABCD，AD=BD=2，BF=2DE=2
2
．
（Ⅰ）求證：AE⊥CF；
（Ⅱ）求二面角A-FC-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，DP⊥y軸，垂足為D，點(diǎn)M在線段DP上，且
|DM|
|DP|
=
2
2

（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）直線l與y軸交于點(diǎn)Q（0，m）（m≠0），與點(diǎn)M的軌跡交于相異的兩點(diǎn)A，B，且
AQ
=λ
QB
，若
OA
+λ
OB
=4
OQ
．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解當(dāng)前國(guó)內(nèi)青少年網(wǎng)癮的狀況，探索青少年網(wǎng)癮的成因，中國(guó)青少年網(wǎng)絡(luò)協(xié)會(huì)調(diào)查了26個(gè)省會(huì)城市的青少年上網(wǎng)情況，并在已調(diào)查的青少年中隨機(jī)挑選了100名青少年的上網(wǎng)時(shí)間作參考，得到如下的統(tǒng)計(jì)表格．平均每天上網(wǎng)時(shí)間超過(guò)2個(gè)小時(shí)可視為“網(wǎng)癮”患者．
時(shí)間（單位：小時(shí)） [0，1] （1，2] （2，3] （3，4] （4，5] （5，6] （6，12]
人數(shù) 52 23 10 5 4 4 2
（Ⅰ）以該100名青少年來(lái)估計(jì)中國(guó)青少年的上網(wǎng)情況，則在中國(guó)隨機(jī)挑選3名青少年，求至少有一人是“網(wǎng)癮”患者的概率；
（Ⅱ）以該100名青少年來(lái)估計(jì)中國(guó)青少年的上網(wǎng)情況，則在中國(guó)隨機(jī)挑選4名青少，記X為“網(wǎng)癮”患者的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=x-
x3
6

（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（
π
4
，f（
π
4
））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，x＞f（x）＞g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=2（1+sinx）sinx+（sinx+cosx）（cosx-sinx）
（1）化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間[-
π
2
，
2π
3
]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
 （3）設(shè)集合A{x|
π
6
≤x≤
2π
3
}，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正方體的全面積為24cm2，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么這個(gè)球的表面積是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案