如圖所示，要測(cè)量山高EF，把測(cè)量?jī)x器放到點(diǎn)B處得到數(shù)據(jù)∠FAQ=75°，點(diǎn)E位于點(diǎn)B的北偏東60°方向上，從點(diǎn)B沿北偏東75°方向前行30m到達(dá)點(diǎn)D，利用儀器測(cè)得點(diǎn)E在點(diǎn)D的北偏西60°方向上，求山高EF．（已知儀器高2m）
考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：先求得∠BDE，然后利用正弦定理求得BE，利用正切的兩角和公式求得tan75°，進(jìn)而在Rt△AQF中求得FQ進(jìn)而求得EF．
解答： 解：由已知得∠BED=60°+60°=120°，
∠EBD=75°-60°=15°，
∴∠BDE=45°，
在△BDE中，由正弦定理得
BD
sin∠BED
=
BE
sin∠BDE
，
∴BE=BD•
sin45°
sin120°
=10
6
，
tan75°=2+
3
，
在Rt△AQF中，tan∠FAQ=
FQ
AQ
，
∴FQ=AQ•tan75°=20
6
+30
2
，
∴EF=20
6
+30
2
+2（m）
即山的高度為20
6
+30
2
+2m．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形問題的實(shí)際應(yīng)用．考查了學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿著對(duì)角線SA將菱形ACSB折成三棱錐S-ABC，且在三棱錐S-ABC中，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求平面ASC與平面SCB夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=3，a5+a9=14．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
（2）設(shè)bn=2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+3在區(qū)間（-∞，m]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2+2sinα
，（α為參數(shù)），M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P滿足
OP
=2
OM
，
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程C2；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=
π
3
與曲線C1，C2交于不同于原點(diǎn)的點(diǎn)A，B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊
分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)．已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是
5
5
，
10
10
．
（1）求tanα和tanβ的值；
（2）求α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為B1D1中點(diǎn)，證明：BE∥平面D1AC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐A-DBCE中，底面DBCE為平行四邊形，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，求證：AB∥平面DCF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1，則a+b的值為
 
．

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