精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若不等式x2-3x+a≤0的解集為[-1，4]，則實數a的值為
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：由已知得-1和4是方程x2-3x+a=0的兩個根，由此能求出實數a的值．
解答： 解：∵不等式x2-3x+a≤0的解集為[-1，4]，
∴-1和4是方程x2-3x+a=0的兩個根，
∴a=-1×4=-4．
故答案為：-4．
點評：本題考查實數的值的求法，解題時要認真審題，一元二次不等式的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

1001101（2）與下列哪個值相等（　�。�
A、115（8）
B、113（8）
C、116（8）
D、114（8）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=loga（2x-3）-1（a＞0，且a≠1）的圖象過定點
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在[a，b]上的函數，若存在x0∈（a，b），使得函數在[a，x0]上單調遞增，在[x0，b]上單調遞減，則稱y=f（x）為[a，b]上的“單凸函數”，x0稱為“凸點”，包含“凸點”的區(qū)間稱為“含凸區(qū)間”．
（1）判斷下列函數中，哪些是[0，1]上的“單凸函數”？若是，指出“凸點”；若不是，說明理由．
①f1（x）=x-2x2
②f2（x）=1-|2x-1|
③f3（x）=|log2（x+
1
2
）|
④f4（x）=sin4x
（2）若函數f（x）=ax3+x（a＜0）是[1，2]上的“單凸函數”，求實數a的取值范圍；
（3）某學生研究發(fā)現如下命題：設y=f（x）是[a，b]上的“單凸函數”，若m，n∈（a，b），m＜n，且f（m）＞f（n），則[a，n]為y=f（x）的“含凸區(qū)間”，試判斷該命題的真假，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程|3x-1|=a，則a為何值時方程分別有一解，兩解，無解？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
ex-e-x
2
，g（x）=
ex+e-x
2
，求證：f（2x）=2f（x）•g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若sinα≠0，則
sin(2π-α)
sinα
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

集合{2，3，4}的子集共有
 
個．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若m、n是正實數，則（　　）
A、
m
n
+
n
m
＞2
B、
m
n
+
n
m
＜2
C、
m
n
+
n
m
≥2
D、
m
n
+
n
m
≤2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案