已知方程|3x-1|=a，則a為何值時方程分別有一解，兩解，無解？
考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應用
專題：作圖題,數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：方程|3x-1|=a解的個數(shù)可看作兩個函數(shù)y=|3x-1|與y=a的交點的個數(shù)，作出兩函數(shù)的圖象，即可判斷出．
解答： 解：方程|3x-1|=a解的個數(shù)可看作兩個函數(shù)y=|3x-1|與y=a的交點的個數(shù)，如圖：
當a=0或a≥1時，方程有一解；
當0＜a＜1時，方程有二解；
當a＜0時，方程無解．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應用，將問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點個數(shù)，以形助數(shù)是解決本題的好辦法，此類題都有這樣的一個通用的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
2
-α）=
3
5
，則cos（π-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cosx，則f′（
π
2
）=（　�。�
A、0B、1C、-1D、以上均不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
2
x
，f（x）=f（c）有三個不相同的實數(shù)根，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：
1
8
（2t-t2）＞x2-3x+2；命題q：x2-3x+2＞3-t2，若?x∈[0，2]，都有“p∨q為假命題”成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-3x+a≤0的解集為[-1，4]，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x、y滿足約束條件
2x-y≤2
x-y≥-1
x+y≥1  
，則z=2x+y最大值是（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若全集U=R，集合A={x|x≥2}，則集合A對全集U的補集∁UA=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且4an+1-anan+1+2an=9（n∈N*）
（1）則a2=
 
    a3=
 
；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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