已知點P為橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1上一點，O為坐標原點F1，F(xiàn)2為其左右焦點，且PF1=4，M為線段PF1的中點，則線段OM的長為（　　）
A、1B、2C、3D、4
考點：橢圓的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：根據(jù)橢圓的定義及標準方程容易求出PF2，因為M為PF1的中點，O為F1F2的中點，所以OM=
1
2
PF2，這樣即可求得OM．
解答： 解：如下圖，根據(jù)橢圓的定義及橢圓標準方程：4+PF2=10，∴PF2=6；
∵M為PF1的中點，O為F1F2的中點；
∴OM為△PF1F2的中位線，∴OM=
1
2
PF2=3．
故選C．
點評：考查橢圓的定義：|PF1|+|PF2|=2a，及標準方程，三角形的中位線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2
3
，cosA=
4
5
．
（Ⅰ）若B=60°，求b的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3，求b+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1的漸近線方程為3x±2y=0，則它的實軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（-1，0），B（1，0），直線y=-2x+b與線段AB相交，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、[-1，1]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-ex有小于零的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（0，1）
C、（-∞，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式正確的是（　�。�
A、33＜30
B、log0.70.4＜log0.70.6
C、(
1
2
)-2＞(
1
2
)1
D、ln1.6＜ln1.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（∁UB）=（　　）
A、{4，5}B、{2，3}
C、{1}D、{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx（x∈R）
（1）求f（
3π
4
）的值；       
（2）求f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+a的圖象經(jīng)過點（1，2）．
（1）求a的值；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上單調遞減；
（3）若函數(shù)f（x）在[n，n+1]（n＞0）上的最大值為4，求n的值．

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