已知：如圖，點L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點，且，，，若．

求證；l=m=n．
答案：略
解析：

證明：設，為基底，

由已知得

∵，

∴

∴　　　①

　　　　�、�

．�、�

將①②③代入，得

(l－n)a＋(m－n)b=0

∴l=m=n．


練習冊系列答案
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如圖，A為雙曲線M：x2-y2=1的右頂點，平面上的動點P到點A的距離與到直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡N的方程；
（Ⅱ）已知雙曲線M的兩條漸近線分別與軌跡N交于點B，C（異于原點）．試問雙曲線M上是否存在一點D，滿足
DB
•
DC
=
DA
2？若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由．

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