在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
4
5
，則cosC=
33
65
33
65
．
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 sinA和cosB的值，再根據(jù)cosC=-cos（A+B），利用兩角和的余弦公式求得結(jié)果．
解答：解：∵在△ABC中，已知cosA=
5
13
，sinB=
4
5
，∴sinA=
12
13
＞sinB，∴A＞B，故B為銳角，∴cosB=
3
5
．
∴cosC=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
5
13
×
3
5
+
12
13
×
4
5
=
33
65
，
故答案為
33
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式以及兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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在△ABC中，已知c=
6
，A=45°，a=2，則B=
75°或15°
75°或15°
．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°，求角A．

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在△ABC中，已知c=
3
，b=1，B=30°．
（1）求出角C和A；
（2）求△ABC的面積S；
（3）將以上結(jié)果填入下表．
  C A S
情況①      
情況②      

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