思路解析:恒過定點(diǎn)問題,通�?梢詫進(jìn)行賦值,也可以看作是關(guān)于m的方程有無窮多組解.
解法一:直線方程(2m-1)x-y+2(m+1)=0可化為2m(x+1)-(x+y-2)=0.令x+1=0,則x+y-2=0.
解方程組得交點(diǎn)(-1,3).
∴無論m取何值,直線恒過定點(diǎn)(-1,3).
解法二:在直線方程(2m-1)x-y+2(m+1)=0中,
令m=0,得x+y-2=0;令m=-1,得3x+y=0.
由方程組得交點(diǎn)(-1,3).
將x=-1,y=3代入方程,則左邊=(2m-1)(-1)-3+2(m+1)=-2m+1-3+2m+2=0=右邊.
∴直線恒過定點(diǎn)(-1,3).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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