已知0<α<β<=0的兩個(gè)根,求cos(2α-β)的值.

答案:
解析:


提示:

本題是一元二次方程與三角的綜合題,利用求根公式可得兩根,把兩根利用三角公式變形即得α與β的數(shù)值,產(chǎn)生較為特殊的角75°,再用公式求其值.


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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:湖南師大附中2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

已知0<ω<3,若=0,則ω的值是

[  ]
A.

B.

C.

D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型:044

解答題:解答時(shí)要求寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟.

已知向量=(1,0),=(0,1),規(guī)定=x(x-1)……(x-m+1),其中x∈R,m∈N+,且=1.函數(shù)f(x)=(ab≠0)在x=1處取得極值,在x=2處的切線平行向量=(b+5,5a).

(1)

f(x)的解析式

(2)

f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m,使得方程在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等實(shí)根?若存在,求出m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題:“若k1ak2b=0,則k1k2=0”是真命題,則下面對(duì)a、b的判斷正確的是(  )

A.ab一定共線      B.ab一定不共線

C.ab一定垂直             D.ab中至少有一個(gè)為0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省昆明三中11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

 已知F1F2是橢圓+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A是橢圓上位于第一象限的一點(diǎn),B也在橢圓上,且滿足=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),·=0,且橢圓的離心率為.

(1)求直線AB的方程;

(2)若△ABF2的面積為4,求橢圓的方程.

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,焦點(diǎn)是,點(diǎn)到直線的距離為,過點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),使得.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;           (2)求直線l的方程.

【解析】(1)中利用點(diǎn)F1到直線x=-的距離為可知-.得到a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.

得到橢圓的方程。(2)中,利用,設(shè)出點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2).,借助于向量公式再利用 A、B在橢圓+y2=1上, 得到坐標(biāo)的值,然后求解得到直線方程。

解:(1)∵F1到直線x=-的距離為,∴-.

∴a2=4而c=,∴b2=a2-c2=1.

∵橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,∴所求橢圓的方程為+y2=1.……4分

(2)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2).由第(1)問知

,

……6分

∵A、B在橢圓+y2=1上,

……10分

∴l(xiāng)的斜率為.

∴l(xiāng)的方程為y=(x-),即x-y-=0.

 

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