設k是非零常數(shù)，則直線y=2k與曲線9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共點個數(shù)為    個．
【答案】分析：把直線方程代入曲線方程，整理可得關于|x|的一元二次方程，根據(jù)判別式可知該方程有兩個解，進而斷定x有四解，答案可得．
解答：解：將y=2k代入9k2x2+y2=18k2|x|得：9k2x2+4k2=18k2|x|
∵k≠0
∴9|x|2-18|x|+4=0，顯然該關于|x|的方程△=182-4×9×4＞0
且，|x1|+|x2|=2＞0
方程有兩正解，即x有四解；
所以交點有4個，
故答案為4
點評：本題考查了方程與曲線的關系以及絕對值的變換技巧，同時對二次方程的實根分布也進行了簡單的考查
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4
4
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