Question

設a是非零常數，對于函數y＝f(x)定義域內的一切x，如果總有f(a＋x)＝f(a－x)成立，求證函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝a對稱．

 

Answer 1

答案：
提示：

設點M(x0，y0)是函數y＝f(x)圖象上任意一點，則點M關于直線x＝a對稱點M'的坐標為(2a－x0，y0)，∵ f(2a－x0)＝f[a＋(a－x0)]＝f[a－(a－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0，∴ 點M'也在函數y＝f(x)的圖象上，得證．