三角形三邊長是連續(xù)整數(shù)，最大角是最小角的2倍，則最小角的余弦值是________．

答案：略
解析：

或

設(shè)三角形邊長為a－1，a，a＋1，最小角為θ，最大角為2θ，則中間角為180°－3θ，θ＜180°－3θ＜2θ．∴36°＜θ＜45°．

∵．

∴，．

又∵36°＜θ＜45°，∴．

∴，且aÎ N．

∴∴a=4或5．

∴或．


練習(xí)冊系列答案
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在△ABC中，點M是BC的中點，△AMC的三邊長是連續(xù)三個正整數(shù)，且tan∠C=cot∠BAM．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求∠BAC的余弦值．

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