【題目】若直線(xiàn)與曲線(xiàn)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：點(diǎn)在曲線(xiàn)上，直線(xiàn)方程為；曲線(xiàn)在點(diǎn)附近位于直線(xiàn)的兩側(cè)，則稱(chēng)直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn).下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)

B.直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)

C.直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)

D.直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)

【答案】AC

【解析】

對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷直線(xiàn)是否是曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程，然后結(jié)合圖像判斷直線(xiàn)是否滿(mǎn)足“切過(guò)”，由此確定正確選項(xiàng).

對(duì)于A選項(xiàng)，曲線(xiàn)，，，所以曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)，故A選項(xiàng)正確.

對(duì)于B選項(xiàng)，曲線(xiàn)，，，所以曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

對(duì)于C選項(xiàng)，曲線(xiàn)，，，所以曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線(xiàn)在點(diǎn)處“切過(guò)”曲線(xiàn)，故C選項(xiàng)正確.

對(duì)于D選項(xiàng)，曲線(xiàn)，，，所以曲線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線(xiàn)在點(diǎn)處沒(méi)有“切過(guò)”曲線(xiàn)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：AC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位編著，它對(duì)我國(guó)民間普及珠算和數(shù)學(xué)知識(shí)起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學(xué)的名著.在這部著作中，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“九兒?jiǎn)柤赘?/span>”就是其中一首：一個(gè)公公九個(gè)兒，若問(wèn)生年總不知，自長(zhǎng)排來(lái)差三歲，共年二百又零七，借問(wèn)長(zhǎng)兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推.在這個(gè)問(wèn)題中，這位公公年齡最小的兒子的年齡為（ ）

A.8B.9C.11D.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值及的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：在定義域內(nèi)有且只有兩個(gè)極值點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,且與直角坐標(biāo)系長(zhǎng)度單位相同的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是.

（1）求直線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn).若直與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，點(diǎn)為左焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）在圓上是否存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)滿(mǎn)足？若存在，求的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)．

(I)當(dāng)a=-l時(shí)，確定的單調(diào)區(qū)間：

(II)若f(x)在區(qū)間（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；

(Ⅲ)當(dāng)a=-1時(shí)，證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為、，上、下頂點(diǎn)分別為，，為其右焦點(diǎn)，，且該橢圓的離心率為；

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于軸上方的點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，直線(xiàn)與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，直線(xiàn)與直線(xiàn)交于點(diǎn)．若，求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】


某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一件該商品，采用1期付款，其利潤(rùn)為200元；分2期或3期付款，其利潤(rùn)為250元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為300元.表示經(jīng)銷(xiāo)一件該商品的利潤(rùn).

（Ⅰ）求事件A：“購(gòu)買(mǎi)該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率

P(A)；

（Ⅱ）求的分布列及期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，平面內(nèi)三個(gè)不共線(xiàn)的向量，，滿(mǎn)足，若點(diǎn)，，在同一直線(xiàn)上，則______.

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