在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是                       (   )

A． B． C． D． 

B

解析試題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點B1，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.解：如圖，

將AM平移到B1E，NC平移到B1F，則∠EB1F為直線AM與CN所成角,設(shè)邊長為2，則B1E=B1F= , EF=,∴cos∠EB1F= ,故答案為B
考點：異面直線所成的角
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)為兩條直線，為兩個平面，下列說法正確的是（　　）

A．若，則
B．若
C．
D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點到直線的距離為(    )

A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，點P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是(　　)

A．90°　　 B．60°　 
C．45°　　 D．30° 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于直線、與平面、，有下列四個命題： 
①且，則；   ②且，則；
③且，則；  ④且，則.
其中假命題的序號是：（   ）

A．①、② B．③、④ C．②、③ D．①、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在直棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=90º，AA1=2，E，F(xiàn)分別為AB、CB中點，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60º，則截面的面積為(    )．

A．3或1    B．1    C．4或1    D．3或4  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝2．若二面角C－AB－C1的大小為60°，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為
 

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

單位正方體在一個平面內(nèi)的投影面積的最大值和最小值分別為（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，正四棱錐的所有棱長相等，E為PC的中點，則異面直線BE與PA所成角的余弦值是（    ）

A． B． 
C． D． 

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