Question

求曲線(xiàn)y=x-

1

x

上點(diǎn)（1，0）處的切線(xiàn)方程．

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而求的斜率，再利用點(diǎn)斜式求出切線(xiàn)方程．

解答： 解：曲線(xiàn)y=x-

1

x

，則y′=1+

1

x2

，當(dāng)x=1時(shí)，切線(xiàn)斜率k=y′|_x=1=2，切線(xiàn)的斜率為2．
所以，所求切線(xiàn)方程為y-0=2（x-1），即2x-y-2=0．
所求的切線(xiàn)方程為：2x-y-2=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線(xiàn)上過(guò)某點(diǎn)切線(xiàn)方程的斜率，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫(xiě)出直線(xiàn)的方程，是一道中檔題．