設(shè)函數(shù).

（I）若處的切線為，的值；

（II）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若，求證：在時，


解（I）∵

∴

又的切線的斜率為

∴   ∴ ∴切點為把切點代入切線方程得:

      

又  ∴

在內(nèi)存在唯一的零點，也即在上有唯一零點

設(shè)的零點為t,則即由得單調(diào)性知：

當(dāng)時，為減函數(shù)

當(dāng)時，為增函數(shù)，所以

當(dāng)時，

又，等號不成立∴，


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相關(guān)習(xí)題

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  如圖（1），在邊長為2的正方形中，是邊的中點.將沿折起使得平面平面，如圖（2），是折疊后的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

 

 

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已知圓錐的母線長為5，底面周長為6π，則它的體積為(　　)

A．10π       B．12π    C．15π         D．36π

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若函數(shù)在上恰有兩個極大值和一個極小值，則的取值范圍是（      ）

（A）       （B）        （C）       （D）

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已知數(shù)列 的首項，前n項和為，且 ，數(shù)列是等差數(shù)列，且，設(shè)，數(shù)列的前n項和為，則 =_________________.      

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點位于（     ）  

A.第一象限        B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

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已知雙曲線的左右焦點分別為，點在該雙曲線上，若= ，則雙曲線的漸近線方程為（    ）        

A.    B.     C .  D.          

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若（a∈R）是純虛數(shù)，則||=

       A．                   B．1                    C．                  D．2

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 如圖，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四邊形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，點M在線段EF上．

（I）求證：平面ACFE；

（II）當(dāng)EM為何值時，AM//平面BDF？證明你的結(jié)論．

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