【題目】某居民小區(qū)為緩解業(yè)主停車(chē)難的問(wèn)題，擬對(duì)小區(qū)內(nèi)一塊扇形空地進(jìn)行改建.如圖所示，平行四邊形區(qū)域?yàn)橥＼?chē)場(chǎng)，其余部分建成綠地，點(diǎn)在圍墻弧上，點(diǎn)和點(diǎn)分別在道路和道路上，且米，，設(shè)．

（1）求停車(chē)場(chǎng)面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，停車(chē)場(chǎng)面積最大，并求出最大值（精確到平方米）.

【答案】（1），

（2）當(dāng)時(shí)，停車(chē)場(chǎng)最大面積為平方米

【解析】

（1）由正弦定理求得，再計(jì)算停車(chē)場(chǎng)面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，求出的最大值以及取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的值．

解：（1）由平行四邊形得，在中，,,

則，即，

即，，

則停車(chē)場(chǎng)面積，

即，其中.

（2）由（1）得，

即，

則.

因?yàn)?/span>，所以，

則時(shí)，平方米.

故當(dāng)時(shí)，停車(chē)場(chǎng)最大面積為平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC， .點(diǎn)D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點(diǎn)，M是線(xiàn)段AD的中點(diǎn)，PA=AC=4，AB=2.

（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

（Ⅲ）已知點(diǎn)H在棱PA上，且直線(xiàn)NH與直線(xiàn)BE所成角的余弦值為，求線(xiàn)段AH的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若

（i）證明恰有兩個(gè)零點(diǎn)；

（ii）設(shè)為的極值點(diǎn)，為的零點(diǎn)，且證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝4，AA1＝2，＝λ.

（1）若λ＝1，求直線(xiàn)DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；

（2）若二面角B1- A1C1-D的大小為60°，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某品牌奶茶公司計(jì)劃在A地開(kāi)設(shè)若干個(gè)連鎖加盟店，經(jīng)調(diào)查研究，加盟店的個(gè)數(shù)x與平均每個(gè)店的月?tīng)I(yíng)業(yè)額y(萬(wàn)元)具有如下表所示的數(shù)據(jù)關(guān)系：

x

2

4

6

8

10

y

20.9

20.2

19

17.8

17.1

(1)求y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果分析，為了保證平均每個(gè)加盟店的月?tīng)I(yíng)業(yè)額不少于14.6萬(wàn)元，則A地開(kāi)設(shè)加盟店的個(gè)數(shù)不能超過(guò)幾個(gè)?

參考公式:線(xiàn)性回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：的焦距為，直線(xiàn)截圓：與橢圓所得的弦長(zhǎng)之比為，橢圓與軸正半軸的交點(diǎn)分別為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)（且）為橢圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，直線(xiàn)，分別交軸于點(diǎn)，.試判斷是否為定值？若是求出該定值，若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐中，BO、AO、CO所在直線(xiàn)兩兩垂直，且AO=CO，∠BAO=60°，E是AC的中點(diǎn)，三棱錐的體積為

(1)求三棱錐的高；

(2)在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)D，當(dāng)D在什么位置時(shí)，和的夾角大小為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)方體中，F是AB的中點(diǎn)，直線(xiàn)平面，.

（Ⅰ）求長(zhǎng)方體的體積；

（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案