先后拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子兩次，其結(jié)果記為（a，b），其中a表示第一次拋擲的結(jié)果，b表示第二次拋擲的結(jié)果，則函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有極值點的概率為（　�。�
A、
3
4
B、
7
8
C、
4
9
D、
5
9
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先后拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子兩次，其結(jié)果有36種．函數(shù)f（x）有極值點，需使f′（x）=3x2+2ax+b=0有兩個不同的根，由此能求出函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有極值點的概率．
解答： 解：先后拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子兩次，其結(jié)果有36種．
函數(shù)f（x）有極值點，需使f′（x）=3x2+2ax+b=0有兩個不同的根，
故4a2-12b＞0，即a2＞3b．當(dāng)a=2時，有1種；
當(dāng)a=3時，有2種；當(dāng)a=4時，有5種；
當(dāng)a=5時，有6種；當(dāng)a=6時，有6種，
故函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c有極值點的概率為：
p=
1+2+5+6+6
36
=
5
9
．
點評：本題考查極值點、古典概型等基礎(chǔ)知識，意在考查基本運算能力和轉(zhuǎn)化化歸思想的運用，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正△ABC的邊長為1，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為3的正方形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，點E在側(cè)棱PC上，且BE⊥PC，若BE=
6
，則四棱錐P-ABCD的體積為（　　）
A、6B、9C、18D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1的焦距為（　　）
A、3
2
B、4
2
C、4
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（2，-3），
b
=（-1，λ），若
a
，
b
的夾角為鈍角，則λ的取值范圍為（　�。�
A、λ＞
2
3
B、λ＞
2
3
，且λ≠-
2
3
C、λ＞-
2
3
，且λ≠
3
2
D、λ＞-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列以x為自變量的函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（　�。�
A、y=（-3）x
B、y=ex（e=2.718 28…）
C、y=-4x
D、y=ax+2（x＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則四邊形ABCD一定是（　�。�
A、梯形B、菱形C、矩形D、正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A、B都是自然數(shù)集N，映射f：A→B是把A中的元素n映射到B中的元素2n+n，則在f映射下，B中元素20在A中的對應(yīng)的元素是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y1=2x與y2=x2，當(dāng)x＞0時，圖象的交點個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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同步練習(xí)冊答案