Question

二項式（2x²-

1

x

）⁵的展開式中x的系數為（　�。�

• A、-20
• B、20
• C、-40
• D、40

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：計算題,二項式定理

分析：利用二項式（2x²-

1

x

）⁵展開式的通項公式即可求得答案．

解答： 解：設二項式（2x²-

1

x

）⁵展開式的通項為T_r+1，
則T_r+1=

C

r 5

2^5-r•x^2（5-r）•（-x）^-r=

C

r 5

2^5-r•（-1）^-r•x^10-3r，
令10-3r=1得r=3，
∴二項式（2x²-

1

x

）⁵展開式中x的系數為

C

3 5

2²•（-1）^-3=-40．
故選：C．

點評：本題考查二項式定理，著重考查二項展開式的通項公式的應用，屬于中檔題．